Physics Problems: Accelerated Motion – 10.1.2

Problem of  the Week [Free Fall]

A student throw a tennis ball in the air and catch it 1.8 s later. Neglect air resistance. The free fall acceleration (on earth, near the surface of the earth) is 9.80 m/s^2 .

a. How high did it go ?

b. What was its initial velocity ?

🙂 Gửi bài giải ở mục Phản hồi (leave a comment) bên dưới (click vào Change Account để điền  Email và Tên tác giả của bài giải) hoặc gửi qua email duyco1010@yahoo.com.

:) Chú ý, tất cả các bài giải và đáp án được đăng cùng lúc vào tối chủ nhật ! 

Vocaburary:

  • throw (verb): ném (ex: throw something in the air).
  • neglect air resistance: bỏ qua sức cản của không khí.
  • free fall acceleration: gia tốc rơi tự do.
  • initial velocity: vận tốc đầu.

Previous Physics Problems :

Cách gõ công thức bằng mã LaTeX khi Gửi bài phản hồi 

Ví dụ: gõ  cho kết quả x^2

Lấy mã LaTeX tại: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

19 phản hồi

  1. SOLUTION
    Choose a coordinate system with the upward direction positive and the origin at the point where the tennis ball left the student’s hand.
    (Chọn hệ toạ độ với chiều dương hướng lên và gốc toạ độ tại vị trí ném bóng).
    a = g = - 9,80 m/s^2
    a) Assume that the student catch the tennis ball at the same place where he threw it :
    \Delta x = x - x_o = v_o.t + \frac {1} {2}.a.t^2 = 0
    v_o.(1.8) + \frac {1} {2}.(-9.80).1.8^2 = 0
    v_o = 8.82 m/s
    The maximum height (v = 0):
    h_{max} = \frac {v^2 - v_o^2} {2a} = \frac {0 - 8.82^2} {2(-9.80)}
    h_{max} = 3.969 m

    b) Its initial velocity: v_o = 8.82 m/s

    OTHER SOLUTION
    The time to reach the maximum height is half of the time in the air:
    t = \frac {1,8s} {2} = 0.9s
    At the maximum height: v = 0 m/s
    v = v_o + at
    v_o + (-9.80). 0.9 = 0
    Its initial velocity:
    v_o = 8.82m/s
    The maximum height:
    h_{max} = v_o.t + \frac {1} {2}.a.t^2 = 3.969 m

    CHÚC MỪNG
    – Các lời giải đúng của: Quang Ngọc, Thiện Phước-, Công Minh; Hoàng Nguyên (a11), Tuấn Duy-, Kiều Trinh-, Văn Bảo, Thế Phong; Anh Đạt-.
    – Các lời giải xém đúng: Ngọc Huyền, Yến Phương (a11).

  2. Bài giải của Nguyễn Anh Đạt gửi (on 25/12/2011 at 13:41)
    (quá dài nên thầy chỉ ghi lại kết quả và up bài lên ở link dưới)

    https://vuihocly.files.wordpress.com/2011/12/bai-lam.doc (cách 1 chưa chuẩn)

    Kết quả:
    h_{max} = 3,969 m
    v_0 = 8,82 m/s

  3. Bài giải của TRẦN THIỆN PHƯỚC gửi qua email (Tuesday, December 20, 2011 2:29 PM):

    Link: https://vuihocly.files.wordpress.com/2011/12/doc2.doc

    Thầy gõ lại dạng latex:
    The max high which the tennis ball could go (g = - 9,80 m/s2; t_h = 1,8/2 = 0,9s )

    S = \large \left| \frac{1} {2}. g. t^2 \right| = \large \left| \frac{1} {2}. (-9,8). 0,9^2 \right|  = 3.969m

    Its initial velocity was:
    v_0 = \sqrt {v^2 - 2g.\Delta x} = \sqrt {0^2 - 2(-9,8).3,969} = 8,82m (đơn vị ?)

  4. Thầy nhận được cái document cua em không thầy.Em sử dụng cái mã Latex thì không thấy hiện lên,nên em gửi document qua cho thầy.Lo quá

  5. ĐỀ DỊCH:
    Một học sinh ném 1 quả bóng tennis lên trời và bắt lại sau 1.8s. Bỏ qua lực cản không khí. Gia tốc rơi tự do( trên trái đất, gần bề mặt quả đất) là 9.80 .
    a. Tính độ cao quả bóng bay được?
    b. Tính vận tốc đầu của quả bóng?
    SOLUTION
    Gọi chiều dương là chiều ném quả bóng bay lên trời
    Cách 1:
    Vận tốc đầu của quả bóng:

    Độ cao quả bóng bay được:

    Cách 2:
    Ta có thể chứng minh được rằng vận tốc lúc ném lên bằng vận tốc rờI xuống

    Độ cao quả bóng bay được:

    Vận tốc đầu của quả bóng:

  6. a) t2=2h/g
    h=t2*9.8/2=15.876m
    b) do bong duoc bat lai ta co van toc cuoi cua no bang 0
    chon chieu duong cung chieu chuyen dong di len
    -(v0)2=2*(-g)*h
    (v0)2=2*9.8*15.876=311.1696
    vo=17.64m/s

  7. Chọn chiều (+) cùng chiều chuyển động nên ta có:
    a = – g = – 9,8 (m/s^2)
    Độ cao mà quả bóng Tennis đạt được là
    s = h = g.t^2/2 = 9,8.(1,8)^2/2 = 15,876 (m)
    Vận tốc ban đầu của quả bóng Tennis
    V^2 – (V0)^2 = 2as
    (V0)^2 = V^2 – 2as
    = (g.t)^2 + 2gs
    = (9,8.1,8)^2 + 2.9,8.15,876
    => V0 ≈ 24,95 (m/s)

  8. em xin bổ sung
    a = -g = -9.8 , t1 = t2 = 1,8/2 = 0,9
    (V-Vo)/t = a => (O-Vo)/,0,9=-9,8 => vo=8,82 (m/s)
    h=S= 1/2 x a x t ^2 + Vo x t = 1/2 x -9,8×0,9^2 + 8,82×0,9 =-3,969+7,938=3,969 (m)
    Phan Đoàn Thế Phong A12

  9. a = -g = -9.8 , t1 = t2 = 1,8/2 = 0,9
    (V-Vo)/t = a => (O-Vo)/,0,9=-9,8
    h=S= 1/2 x a x t ^2 + Vo x t = …

  10. b/ ta co:x-x0=v0.t+1/2a.t^2=> v0.t-1/2gt^2=0 (do x=x0 ) =>v0=1/2gt^2:t=1/2.9,8.1,8^2:1,8=8,82m/s a/taco: v^2- v0^2 =2aS =>v^2-v0^2 =-2gh =>h=v^2-v0^2:-2g =0-8,82^2:-2.9,8 =3,969m

  11. chọn chiều dương hướng lên chiều từ dưới lên Deltax=v0t + (a.t^2)/2 mà a=-g=-9,8 và Deltax=0 0=v0.1,8-(9,8.(1,8))^2/2 =>vo=8,82 (m/s^2) ta có v^2-vo^2=2as v=0 a=-g => h=s=(-(vo)^2)/(-2g)=(-(8,82)^2)/(2.(-9,8))=3,696(m)

    • chọn chiều dương hướng lên chiều từ dưới lên Deltax=v0t + (a.t^2)/2 mà a=-g=-9,8 và Deltax=0 0=v0.1,8-(9,8.(1,8)^2)/2 =>vo=8,82 (m/s^2) ta có v^2-vo^2=2as v=0 a=-g => h=s=(-(vo)^2)/(-2g)=(-(8,82)^2)/(2.(-9,8))=3,696(m)

      • bỏ hai bài trên nghen thầyem làm thiếu dấu chọn chiều dương hướng lên chiều từ dưới lên Deltax=v0t + (a.t^2)/2 mà a=-g=-9,8 và Deltax=0 0=v0.1,8-(9,8.(1,8)^2)/2 =>vo=8,82 (m/s^2) ta có v^2-vo^2=2as v=0 a=-g => h=s=(-(vo)^2)/(-2g)=(-(8,82)^2)/(2.(-9,8))=3,696(m)

  12. chọn chiều dương hướng lên chiều từ dưới lên b)x-xo=v0t + (a.t^2)/2 mà a=-g=-9,8 và x-x0=0 =>0=v0.1,8-(9,8.(1,8)^2)/2 =>vo=8,82 (m/s^2) a)ta có v1^2-vo^2=2as mà s=h và v1=0 và a=-g => h=(-(vo)^2)/(-2g)=8,82^2/(2.9,8)=3,969(m) vậy vận tốc đầu của quả bóng là vo=8,82(m/s^2) độ cao của quả bóng là h=3,696(m)

  13. Chon chieu duong cung chieu luc bong roi xuong.
    Khi bong bat dau roi xuong thi thoi gian tu luc roi den luc cham dat bang 1/2 thoi gian tu luc nem den luc cham dat bang 0,9s.
    A.ta co h=gt2/2 =(9,8.0,9.0,9)/2=3,969m
    Vay do cao ma no dat la 3,969m
    B.khi vat dat do cao cuc dai thi v=0,va khj vat nem len thi gia toc bang -g
    Tuong duong -v0=can bac 2(-2gh).tuong duong v0=can bac 2(2gh)=can bac 2(2.9,8.3,969)=8,82(m/s)
    Vay van toc dau la 8,82(m/s)

  14. A. h=5,035m
    B. v=8,82m/s

  15. Chon chieu duong thang dung huong len.
    a=-g=-9,8(m/s^2)
    Sau 1,8s hoc sinh bat lai qua bong ta co:
    x-x0=V0t+at^2/2
    0 =1,8V0-9,8.1,8^2/2
    V0=8,82(m/s)
    Goi hmax la do cao cuc dai cua vat:
    V^2-V0^2=2a.hmax
    hmax=(-8,82^2)/2.(-9,8)
    hmax=3,97(m)

  16. Chuyen dong nay gom 2 giai doan : nem dung va roi tu do
    Vi thoi gian va quang duong o 2 giai doan bang nhau => t=0,9s S(1)=S(2)
    A) vi S(2) la roi tu do nen, Vo=0
    S(1)=S(2)=Vot + gt^2/2
    = 9,8 x 0,9^2/2 = 3,969(m)
    B) Chon chieu duong thang dung chieu huong len, vecto van toc dau huong len
    Vi S(1) la nem dung nen:
    S(1)= Vot – gt^2/2
    => Vo= ( S(1) + gt^2/2 )/t
    =( 3,969 + 3,969)/0,9
    = 8,82(m/s)
    Vậy : a) do cao nguoi do nem bong tennis len la 3,969m
    b) van toc dau la 8,82m/s

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: