Physics Problems: Force and Motion – 10.2.1

Problem of  the Week [Friction]

Mary is driving a car at a constant speed of 90 km/h when he sees a tree branch lying across the road. She slams on the brakes when the branch is 75.0 m in front of her. The car’s wheels lock, the tires begin skidding.  The coefficient of kinetic friction between the car’s tires and the road is 0.40. Does the car stop before hitting the branch ? The car has a mass of 2500 kg. The gravitational acceleration is 10 m/s^2 .

 Vocabulary 

  • slam on the brakes: đạp mạnh thắng (phanh gấp).
  • in front of : ở phía trước.
  • skid (verb): trượt (bánh xe).
  • coefficient of kinetic friction: hệ số ma sát động (khác với hệ số ma sát nghỉ).
  • gravitational acceleration: gia tốc trọng trường.

:) Gửi bài giải ở mục Phản hồi (leave a comment) bên dưới (click vào Change Account để điền  Email và Tên tác giả của bài giải) hoặc gửi qua email duyco1010@yahoo.com.  Chú ý, tất cả các bài giải và đáp án được đăng cùng lúc vào tối chủ nhật ! 

Cách gõ công thức bằng mã LaTeX khi Gửi bài phản hồi : 

. Ví dụ,  gõ  cho kết quả x^2

Lấy mã LaTeX tại: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

:) Previous Physics Problems :

16 phản hồi

  1. ĐỀ DỊCH:
    Mary đang lái xe với tốc độ 90 km/h thì thấy một nhánh cây nằm giữa đường. Cô ấy thắng gấp khi chỉ còn cách nhánh cây 75.0 m. Bánh xe bị khoá và bắt đầu trượt trên đường. Hệ số ma sát (động) giữa vỏ bánh xe và mặt đường là 0.40. Hỏi xe cô ấy có dừng lại kịp thời trước khi va vào nhánh cây không ? Biết rằng, xe có khối lượng 2500 kg, gia tốc trọng trường 10 m/s^2 .

    SOLUTION
    Choose positive direction as direction of car’s movement.
    (Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe).
    v_o = 90 km/h = 25 m/s; \mu _k = 0.40

    \overrightarrow{F}_{net}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}_{friction}=m\overrightarrow{a}
    (F_{net} : hợp lực; F_{friction} : ma sát; \mu _k : hệ số ma sát động/kinetic)

    => F_{net}=-F_{fiction}=-\mu _k.N=-\mu _k.mg=ma
    => a=-\mu _k.g
    The distance (before it stops):
    s=\frac{v^{2}-v_{o}^2}{2a}=\frac{v^{2}-v_{o}^2}{2(-\mu _k.g)}=78.1m > 75.0 m
    So she hits the branch before she can stop.
    (Vì vậy, xe cô ấy lao vào nhánh cây trước khi kịp dừng lại)

    CHÚC MỪNG
    – Lời giải đúng: Quang Ngọc, Anh Duy, Yến Phương (a11), Kim Khuê (a12), Ngọc Huyền (a11), Thiện Phước (a11); Công Minh, Văn Bảo, Anh Thư, Tuấn Duy; Kiều Trinh; Anh Đạt (a12).

  2. BÀI GIẢI GỬI QUA EMAIL
    1/ Trần Thiện Phước – A11: Tuesday, December 27, 2011 3:42 PM
    https://vuihocly.files.wordpress.com/2011/12/tran-thien-phuoc.doc

    2/ Nguyễn Anh Đạt – A12: Saturday, December 31, 2011 9:16 PM
    https://vuihocly.files.wordpress.com/2011/12/bai-lam-31.doc

  3. Áp dung định luật 2 Newton: vectoFmst+ vectoP+vectoN=m. vectơ a (1)
    chọn chiều dương là trục ox cùng chiều vectơ vận tốc , trục oy vuông góc với trục ox chiều dương từ dưới lên CHIẾU (1) lên oy : N=P=m.g=2500.10=25000(N) =>Fmst=0,4 .N=0,4.25000=10000(N) chiếu lên ox : -Fmst=m.a =>a=(-10000) / 2500 =-4 (m/s^2) v^2-vo^2=2aS => S= (- 625)/(-8)=78,125 (m) .ta có : S>S1 vậy xe va vào cây trước khi dừng lại

  4. Áp dung định luật 2 Newton: vectoFmst+ vectoP+vectoN=m. vectơ a (1)
    chọn chiều dương là trục ox cùng chiều vectơ vận tốc , trục oy vuông góc với trục ox chiều dương từ dưới lên CHIẾU (1) lên oy : N=P=m.g=2500.10=25000(N) =>Fmst=0,4 .N=0,4.25000=10000(N) chiếu lên ox : -Fmst=m.a =>a=(-10000) / 2500 =-4 (m/s^2) v^2-vo^2=2aS => S= (- 625)/(-8)=78,125 (m) .ta có : S>S1 vậy xe va vào cây trước khi dừng lại (với vo=90km/h => vo=25 m/s và v=o ;S1=75m ( bỏ bài đầu nha thầy ))

  5. Áp dung định luật 2 Newton: vectoFmst+ vectoP+vectoN=m. vectơ a (1)
    chọn chiều dương là trục ox cùng chiều vectơ vận tốc , trục oy vuông góc với trục ox chiều dương từ dưới lên CHIẾU (1) lên oy : N=P=m.g=2500.10=25000(N) =>Fmst=0,4 .N=0,4.25000=10000(N) chiếu lên ox : -Fmst=m.a =>a=(-10000) / 2500 =-4 (m/s^2) do xe chạy chậm dần đều nên a = 4 ( m/s^2) v^2-vo^2=2as => s= 625/8=78,125 (m) vậy xe có va chạm vào cây

  6. vtN+vtP+vtFmst=m.vta(1).
    Chjeu(1)len oy:N=P>Fms=0,4.10.2500=10000N.chjeu1l ox a=-10000:250=-4:S=78,125>75.
    Xe kthe dung.

  7. Phan tjch cac luc tđ len xe,
    vtN+vtP+vtFmst=m.vta(1).
    Chjeu(1)len oy:N=P>Fms=0,4.10.2500=10000N.chjeu1l ox a=-10000:250=-4.

  8. Ta co: vecto N+vecto P+vtFmst=m.vt a(1)
    chieu 1 len Oy
    N=P=m.g
    =>Fmst=ut.m.g=10000N
    Chieu 1 len OX: -Fmst=m.a
    =>a=-Fmst:m=-4m/s2
    Ta co:V2-VO2=2aS
    =>S=78,125m
    Vay xe can den cay

  9. chon truc ox song song mat duong, truc oy vuong goc voi truc ox
    theo dinh luat II newton: vectoF+ vectoFmst+ vectoP+ vectoN=m* vecto a(1)
    chieu (1) len truc oy: N-P=0
    N=P=mg=2500*10=25000(N)
    Fms=0.4*N=0.4*25000=10000(N)
    chieu(1) len truc ox:F-Fms=ma
    do xe phanh gap nen xe chi truot tren mat duong
    suy ra F=0
    a=-Fms/m=-10000/2500=-4(m/s2)
    chon chieu duong cung chieu chuyen dong va goi s la quang duong ma xe di duoc
    v^2-v(o)^2=2as
    0-25^2=2*(-4)s
    s=-625/-8=78.125(m)
    ma nhanh cay cach xe la 75m nhung xe di duoc 78.125m moi dung lai vay xe khong dung lai truoc

  10. Chon he quy chieu:
    0x cung chieu chuyen dong,0y vuong goc 0x
    Khi ham phanh xe bi cac luc tac dung: luc N ,luc P, luc Fmst
    Theo dinh luat 2N
    vtN+vtP+vtFmst=mvta (1)
    chieu 1 len 0y:
    N=P=mg.
    Fmst=£t.mg
    =0,4.2500.10
    =10000N
    chieu 1 len 0x:
    -Fmst=ma
    a=-Fmst/m
    a=-10000/2500
    =-4m/s^2
    V^2-V^2=2aS
    -25^2=-2.4.S
    S=78,125m
    Vay xe ham phanh den duoc cay.

  11. Chon he truc toa do:
    0x cung chieu chuyen dong.
    0y vuong goc 0x
    Khi ham phanh xe co cac luc tac dung la: vectoN, vectoP, vecto Fmst.
    Theo dinh luat 2N ta co:
    vtN+ vtP+vtFmst=m.vta (1)
    chieu (1) len 0y:
    N=P=mg
    suy ra:Fmst= £t.mg
    =0,4.2500.10=10000N
    Chieu (1) len 0x:
    -Fmst= ma
    suy ra: a=-Fmst/m
    =-10000/2500
    =4m/s^2
    V^2-V0^2=2aS
    -25^2=-2.4.S
    S=156,25m
    Vay xe ham phanh den cay duoc.

  12. 90km/h=25m/s
    Chọn chiều (+) cùng chiều chuyển động
    Mô phỏng hình vẽ: xe chịu tác dụng của 3 lực: trọng luợng xe P, phản lực N, lực ma sát truợt . bỏ wa lựa kéo của động cơ xe vì F=0.
    Chọn trục oxy: trục ox song song với mặt dừong nằm ngang, cùng chiều chuyển động của xe và trục oy hứong lên, vuông góc với ox
    Theo định luật II niu-tơn; ta có: vectơN + vectơFmst + vectơ P=m*vectơa (1)
    Chiếu (1) lên oy: N=P=mg=2500*10=25000(N)
    suy ra Fmst=25000*0.4=10000(N)
    chiếu (1) lên ox: -Fmst=ma suy ra tuơng đưong -10000=2500*a
    suy ra a=-4m/s2
    V2-V02=2as suy ra tưong đưong 0-625=2*(-4)*s
    suy ra s=78.125m
    vậy xe ko dừng lại trứoc khi đâm vào nhành cây (78.125>75)

  13. ap dung dinh luat 2 niuton
    F-Fms=ma
    ma F=0
    => -Fms=ma
    => a= -Fms : m=-4
    Quang duong xe di duoctu luc ham phanh den luc dung(v=0)
    s=(v^2-v0^2):2a =-(25)^2:2(-4)=78.125 (m)
    Vay xe dungsau khi dam vao khuc cay vi xe phai chay 78.125m moi dung lai ma quang duong tu luc ham phanh den cay la 75m

  14. theo dinh luat II new ton
    vecto F + VECTOFms + vecto P +vectoN = m* vecto a(1)
    chieu (1) len truc oy: N -P=0
    N=P=mg=2500*10=25000(N)
    Fms=0.4*25000=10000(N)
    chieu (1) len truc ox: F-Fms= ma
    do khi xe thang lai thi truot tren mat duong nen F=0
    a=-Fms/m=-10000/2500=-4(m/s2)
    chon chieu duong cung chieu chuyen dong
    v^2 -v(0)^2= 2as
    0-25^2=2*(-4)s
    s=625/8=78.125m
    vay xe chay duoc 78.125 m moi dung lai

  15. Ta co 90km/h=25m/s
    Ta co: vecto(P)+vecto(N) +vecto(Fmst)=m.vecto(a) (*)
    Chieu (*) len chieu cua vecto(N) ta duoc: N-P=0 suy ra N=P=mg=2500.10=25000(N).
    Nen ta co Fmst=M.N=0,4.25000=10000
    Chieu (*)len chieu chuyen dong ta duoc -Fmst=ma suy ra a=-Fmst/m=-10000/2500=-4(m/s2)
    Ta lai co v2-v02=2aS suy ra S=(V2-V02)/2a=-625/-8=78,125(m)
    Nen xe ko dung lai kip truoc khi va cham.

  16. Vo= 25m/s S(0)= 75m, he so ma sat= 0,4 m=2500kg, g=10m/s^2
    Theo Dinh Luat 2N, xe bi 3 luc tac dung:
    (Vecto) Fmst + (vecto)N + (vecto)P= mx(vecto)a (1)
    Chieu (1) theo phuong thang dung, chieu huong len cung chieu (vecto)N :
    N – P = 0 => N= P= m x g= 2500 x 10 =25000(N)
    Chiếu (1) theo phuong ngang, chieu tu trai sang phai, nguoc chieu (vecto) Fmst:
    – Fmst = m x a
    => a =- Fmst/ m= – he so ma sat x N/ m= – 0,4 x 25000/2500=-4 (m/s^2)
    Ta lai co : V^2 – Vo^2 = 2aS
    0^2 – (25)^2= 2 x (-4) x S
    => S = 78,125(m)> S(0) = 75m
    Vậy nguoi do can qua nhanh cay truoc khi xe dung.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: