Physics Problems: Projectile Motion – 10.2.2

Problem of  the Week [Projectile Motion]

Lionel Messi (*) kicks a football from ground level with an initial velocity of   24.0 m/s, 30.0° above the horizontal. Assume that air resistance is negligible. Find each of the following.

a/ The ball’s hang time.

b/ The ball’s maximum height.

c/ The ball’s range.

d/ The velocity vector for when the ball hits the ground below.

(*) Lionel Messi (born in 1987) is an Argentine footballer who plays for FC Barcelona.

Vocabulary

  • projectile motion: chuyển động ném xiên
  • ground level: mặt đất
  • the ball’s hang time: thời gian treo bóng (thời gian bóng bay)
  • the ball’s range: tầm bay xa của bóng.

:) Gửi bài giải ở mục Phản hồi (leave a comment) bên dưới (click vào Change Account để điền  Email và Tên tác giả của bài giải) hoặc gửi qua email duyco1010@yahoo.com.  Chú ý, tất cả các bài giải và đáp án được đăng cùng lúc vào tối chủ nhật ! 

Cách gõ công thức bằng mã LaTeX khi Gửi bài phản hồi : 

. Ví dụ,  gõ  cho kết quả x^2

Lấy mã LaTeX tại: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php 

:) Previous Physics Problems :

20 phản hồi

  1. ĐỀ DỊCH
    Lionel Messi sút một quả bóng từ mặt đất với vận tốc đầu 24.0 m/s, hướng chếch lên trên một góc 30.0 độ so với phương ngang. Giả sử sức cản của không khí là không đáng kể. Tìm các đại lượng sau:
    a/ Thời gian treo bóng (Thời gian bóng bay trong không khí).
    b/ Độ cao cực đại của bóng.
    c/ Tầm bay xa của bóng.
    d/ Vectơ vận tốc khi bóng chạm đất.
    (Lionel Messi sinh năm 1987, là cầu thủ bóng đá nổi tiếng của Argentina, hiện đang chơi cho câu lạc bộ Barcelona của Tây Ban Nha)

    SOLUTION
    a/ The ball’s hang time
    When the ball lands, y=v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^2=0
    Therefore,
    t=\frac{2v_{0y}}{g}=\frac{2v_{0}sin{\alpha}}{g} = \frac{2.24.sin30^o}{10}=2.4s

    b/ The ball’s maximum height
    Maximum height occurs at half the “hang time,” or 1.2 s. Thus,
    H=y_{max}=v_{0y}t_1-\frac{1}{2}gt_1^2=24.sin30^o.(1.2)-\frac{1}{2}.10.(1.2)^2=7.2m

    c/ The ball’s range
    L=x_{max}=v_{0x}t=v_0cos\alpha .t=24.cos30^o.(2.4)=49.9m

    d/ The velocity vector
    v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{v_{0x}^{2}+(v_{0y}-gt)^{2}}
    v=\sqrt{(v_0.cos\alpha)^{2}+(v_0.sin\alpha -gt)^{2}}
    v=\sqrt{(24.cos30^o)^{2}+(24.sin30^o -10.(2.4))^{2}}=24m/s
    \theta =tan^{-1}(\frac{-v_y}{v_x})=tan^{-1}(\frac{-(v_0.sin\alpha -gt)}{v_0.cos\alpha})
    \theta =tan^{-1}(\frac{-24.sin30 +10.(2.4)}{24.cos30})=30^0 from horizontal

    CHÚC MỪNG CÁC LỜI GIẢI: Anh Duy a11-, Thảo Linh a12-, Công Minh–, Văn Bảo–, Anh Đạt a12-, Quang Ngọc, Anh Thư a12–,Yến Phương-, Thảo Vy–, Tuấn Duy a12—, Minh Tiến a12—, Kim Khuê-; Thiện Phước, Như Huỳnh a12–; Anh Thư a11; Ngọc Huyền.

  2. *Các bài giải nhận qua email:
    – Nguyen Thao Linh (10A12): Tuesday, January 3, 2012 9:49 PM
    https://vuihocly.files.wordpress.com/2012/01/doc-thao-linh.doc

    – Nguyễn Anh Đạt (10a12): Tuesday, January 3, 2012 11:04 PM
    https://vuihocly.files.wordpress.com/2012/01/bai-lam-4-anh-dat.doc

    – Trần Thiện Phước (10A11): Wednesday, January 4, 2012 12:55 PM
    https://vuihocly.files.wordpress.com/2012/01/a-thien-phuoc.doc

    *Các bài giải trên giấy:
    – Nguyễn Thị Như Huỳnh: ngày 4/1/2012.
    – Phan Thị Anh Thư: ngày 5/1/2012.

  3. vi Lionel Messi da qua banh xien len tu mat dat voi goc xien la 30do
    a- thoi gian a qua banh den khi cham dat: t=(2*vo*sin30) : g= 2.4s
    b-do cao cucdai ma qua banh dat dc; H=(vobinh*sin binh30):2g=7.2m
    c-tam bay xa cua qua banh:L=(vobinh*sin2 30):g=49.9m
    d-khi vat cham dat: Vy=o suy ra V=Vx=Vo*cos30=20.78m/s

  4. chon goc toa do o tai mat dat truc ox nam ngang cung chieu chuyen dong truc oy thang duong huog len
    truc ox: (vox)=vx=(vo)*cos anpha
    truc oy: vy=(vo)*sin anpha -gt
    a) thoi gian can tim la
    t=(2*(v0)*sin anpha)/g=(2*24*sin 30)/10=2.4(s)
    b)do cao cuc dai ma vat dat toi la
    H=((vo)binh*sin binh an pha)/2g=(24*24*sin 30*sin 30)/20=7.2(m)
    c)tam bay xa cua vat la:
    L=((vo) binh*sin 2an pha)/g=(24*24*sin 60)/10=49.88(m)
    d) khi vat cham dat thi vy=o nen ta co (vox)=vx=(vo)*cos an pha=24*cos 30=20.78(m/s)

  5. t=2V0.sin€/g
    =2,4s Hmax=V0.V0.sin€.sin€/g=7,2m

    Vx=V0.cos€=20,8m/s
    Vy=V0.sin30-gt=-1,2m/s
    V=24m/s
    sua cho bai tren nha thay

  6. t=2V0.sin€/g
    =2,4s Hmax=V0.V0.sin€.sin€/g=7,2m

    Vx=V0.cos€=20,8m/s
    Vy=V0.sin30-gt=-1,2m/s
    V=24m/s
    sua cho bai tren nha thay

  7. t=2V0.sin€/g
    =2,4s Hmax=V0.V0.sin€.sin€/g=7,2m
    L=V0.V0.sin2€/g=49,9m
    Vx=V0.cos€=20,8m/s
    Vy=V0.sin30-gt=-1,2m/s
    V=24m/s

  8. Chon g=10m/s^2
    a) thoi gian roi :
    t=(2V0.sin30):g = (2.24.sin30):10= 2,4 (s)
    b) do cao cuc dai vat dat toi :
    khi do V=0
    Hmax=(V0^2.sin^2 30):2g=7,2 (m)
    c)tam bay xa cua bong
    L=(V0^2.sin.2.30):g= 49,88 (m)
    d)van toc cua bong khi cham dat
    V=V0.sin30-gt= -12 (m/s)
    *vecto van toc:
    +diem dat: trong tam qua bong
    +phuong :hop voi phuong song song mat dat 1 goc 45do
    +do lon V= -12 (m/s)

  9. a) t =(v0.sin30)/g=24. 0,5/10= 1,2 ( s) b) H max=( v0^2 .sin^2alpha)/2g=14,4(m)
    c)L=(v0^2.2.sin30)/g= 57,6(m)
    d) Vx=V0. cos30= 20,8(m/s)
    Vy=V0. sin 30=12(m/s)
    V^2=Vy^2 +Vx^2 => V=24,01 (m/s)

  10. a) t =(v0.sin30)/g=24. 0,5/10= 1,2 ( s) b) H max=( v0^2 .sin^2alpha)/2g=14,4(m)
    c)L=(v0^2.2.sin30)/g= 57,6(m)
    d) Vx=V0. cos30= 20,8(m/s)
    Vy=V0. sin 30=12(m/s)
    V^2=Vy^2 +Vx^2 => V=24,01 (m/s)

  11. a)t=(2*Vo*sina)/2=(2*24*sin30)/2=12(s)
    b)Hmax=(Vo^2*sin^2a)/2*g=(24^2*sin^2 30)/20=7.2(m)
    c)L=(Vo^2*sin2a)/g=(24^2*sin60)/10=49.883(m)

    • nhầm….
      a)t=(2*24*sin30)/2=2.4(s)

      • d)Vx=Vo*cosa=24*cos30=20.785
        Vy=Vo*sina-g*t=24*sin30-10*2.4=-12
        =>V=can bac hai cua [20.785^2+(-12)^2]=24

  12. Bo sung
    ax= 0
    Vx= Vo x Cos 30°
    ay= -g
    Vy=Vox Sin 30° – gt

  13. chon truc ox cung chieu chuyen dong truc oyvuong goc truc ox va thang dung huong len
    a) thoi gian can tim la
    t=(2v0*singoc anpha)/g
    =(2*24*sin30)/10=2.4(s)
    b) chieu cao toi da cua qua bong la
    H= (v0)binh*sin binh anpha)/2g
    =(24*24*sin30*sin30)/2*10
    =7.2(m)
    c) tam bay xa cua qua bong la
    L=((v0)binh *sin2anpha)/g
    =24*24*sin60/10=49.9(m)
    d) khi vat cham dat thi Vy=0
    suy ra V=Vx=v(0)*cos anpha
    =24*cos30=20.8(m/s)

  14. *t=Vo.sjn30/g=24.0,5/10=1,2s
    *Hmax=576.1/4:2.10=7,2m
    *L=576.sjn60/10=49,9m
    *Vx=Vo.cos30=20,8
    Vy=Vo.sin30-gt=0
    >V=\Vx\=20,8m/s

  15. Chon he truc toa do Oxy, Oy phuong thang dung chieu huong len, Ox theo phuong ngang chieu tu trai sang phai
    a(gia toc)x= 0 ay=- g Vo=24m/s ฯ=30° g=10m/s^2
    A) thoi gian treo cua vat la
    t=2VoxSinฯ/g= 2,4s
    B) do cao cuc dai ma bong len duoc la
    H=Vo^2 x Sin^2 ฯ/ 2 x g = 7,2m
    C) pham vi( hay tam bay xa ) cua qua bong la
    L= Vo^2x Sin 2ฯ/g = 49,9m
    D) cac vecto van toc khi bong cham dat la
    Vx= Vo x Cos ฯ = 12√3= 20,8m/s
    Vy= Vo x Sin ฯ – g x t= -12 m/s
    V^2= Vx^2 + Vy^2 => V = 24m/s
    Vậy :
    A) thoi gian treo cua bong la 2,4s
    B) do cao cuc dai ma bong len duoc la 7,2m
    C) pham vi cua bong la 49,9
    D) van toc khi cham dat la 24 m/s

  16. a) t=V0.sin£/g
    =(24.1/2)/10=1,2s
    b)
    Hmax=V0^2.sin^2£/2g
    =(24^2.1/4)/20
    =7,2m
    c) L=V0^2.sin2£/g
    =(24^2.sin60)/10
    ~49,9m
    d) khi bong cham dat
    Vy=0
    V=Vx=V0x=V0.cos£
    =24.cos30
    ~20,8m/s.

  17. a) t=V0.sin£/g
    =(24.1/2)/10=1,2s
    b)
    Hmax=V0^2.sin^2£/2g
    =(24^2.1/4)/20
    =7,2m
    c) L=V0^2.sin2£/g
    =(24^2.sin60)/10
    ~49,9m
    d) khi bong cham dat
    Vy=0
    V=Vx=V0x=V0.cos£
    =24.cos30
    ~20,8m/s.

  18. A.thoi gian qua bong dat do cao cuc dai la: t(hmax)=(v0.sin€*)/g=(24.sin30*)/10=1,2(s)
    Thoi gian bong cham dat la: t=2.t(hmax)=2.1,2=2,4(s)
    B.do cao cuc dai la:
    H(max)=(v02.sin€.sin€)/2g=(24.24.sin30*.sin30*)/2.10=7,2(m)
    C.quang duog bong di duoc la:L=(V02.sin2€)/g=(24.24.sin60*)/10=49.9(m)
    D.van toc theo phuong ox la
    Vx=v0.cos€=24.cos30=12.can(3)
    Van toc theo phuong oy:
    Vy=v0.sin€-gt=24.sin30-10.1.2=0
    Van toc cua bong luc cham dat la:
    V=can bac 2(Vx2+Vy2)=can bac 2(12.can(3).12can(3)+0)=20,8(m/s

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: