Bài tập Các định luật bảo toàn

BÀI TẬP CHƯƠNG IV – CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

I. ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG  

1.1. Một ô tô 5 tấn đang chuyển động với vận tốc không đổi 72 km/h.

a/ Tính động lượng của ô tô. Vẽ hình minh hoạ vector vận tốc và vector động lượng của xe.

b/ Một hành khách ngồi trong ô tô trên. Tính động lượng của người đó đối với ô tô và đối với mặt đường. Biết anh ta có trọng lượng 600 N. Lấy g = 10 m/s2.

1.2. Một vật nếu chuyển động với tốc độ 2 m/s thì có động lượng 5 kgm/s. Hỏi nếu vật đó có động lượng 7,5 kgm/s thì tốc độ của nó là bao nhiêu ?

1.3. Hòn đá 50g được thả rơi tự do. Tính độ biến thiên động lượng của hòn đá sau 3s.

1.4. Ô tô 1,5 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều rồi dừng lại sau 10 s.

a/ Tính xung lượng của hợp lực tác dụng lên ô tô trong thời gian hãm phanh.

b/ Tính độ lớn của hợp lực hãm. [3000 N]

1.5. Một quả bóng khối lượng 100g bay với vận tốc 10m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa bóng và tường là 0,04s.

a/ Tính độ biến thiên động lượng của bóng sau va chạm.

b/ Tính lực do tường tác dụng lên bóng. [50N]

1.6. Một thùng xe 80 kg chuyển động thẳng đều trên đường nằm ngang không ma sát với tốc độ 2 m/s. Một người 70 kg chạy với tốc độ 3 m/s rồi nhảy vào thùng xe. Xác định hướng chuyển động và tốc độ của người và xe sau khi nhảy, biết rằng ban đầu

a/ người chạy cùng chiều với xe. [2,47 m/s]

b/ người chạy ngược chiều với xe. [0,33 m/s]

1.7. Một tên lửa có khối lượng tổng cộng m = 5 tấn, nó phụt tức thời ra phía sau một lượng khí m1 = 1 tấn. Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí biết rằng:

a/ Ban đầu tên lửa đứng yên, khí phụt ra với vận tốc v1 = 500 m/s.

b/ Ban đầu tên lửa chuyển động với vận tốc v = 200 m/s và khí phụt ra với vận tốc v1 = 500 m/s so với Trái Đất.

c*/ Ban đầu tên lửa chuyển động với vận tốc v = 200 m/s và khí phụt ra với vận tốc 500 m/s so với tên lửa.

1.8*. Trên mặt phẳng ngang không ma sát, hai quả cầu m1 = 300 g, m2 = 200 g chuyển động ngược chiều nhau và va chạm nhau. Sau va chạm cả hai bi đều bị bật ngược trở lại theo phương cũ với tốc độ lần lượt là 3,4 m/s và 4,6 m/s. Biết tốc độ ban đầu của quả cầu 1 là 3,0 m/s. Tìm tốc độ ban đầu của quả cầu 2. [5,0 m/s]

1.9*. Bài toán đạn nổ thành 2 mảnh bay theo các phương khác nhau.

II. CÔNG – CÔNG SUẤT

2.1. Lực F = 4N hợp với phương ngang một góc 600, kéo một vật 3 kg trượt thẳng đều trên sàn nằm ngang với vận tốc 0,8 m/s.

a/ Xác định các lực tác dụng lên vật (vẽ hình).

b/ Tính công của mỗi lực thực hiện trong 0,5 phút và công suất trung bình của lực kéo.

c/ Lực F làm vật dịch chuyển đoạn đường bao nhiêu nếu nó thực hiện một công 60 J ?

2.2. Vật m = 2 kg được thả trượt thẳng đều trên một mặt phẳng nghiêng dài 3 m có góc nghiêng 300 so với phương ngang. Xác định các lực tác dụng lên vật (vẽ hình) và tính công của mỗi lực.

2.3. Một người kéo theo phương thẳng đứng một thùng nước 7 kg từ một đáy giếng sâu 5 m lên mặt đất trong khoảng thời gian 3s. Thùng nước chuyển động thẳng đều. Tính công của lực kéo, công của trọng lực và công suất của người kéo. [350 J; 117 W]

2.4. Động cơ ôtô có công suất trung bình 120 kW. Lực kéo trung bình của động cơ là 6000 N.

a/ Tính công do động cơ ô tô thực hiện trong khoảng thời gian 15 phút. [108 kJ]

b/ Tính quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian trên.

III. ĐỘNG NĂNG   

3.1. Một vật có động lượng 10 kgm/s, động năng 25 J. Tính vận tốc, khối lượng của vật. [5m/s, 2kg]

3.2. Một vật có trọng lượng 10 N, động năng 25 J. Tính vận tốc của vật. [7,1 m/s]

3.3. Hợp lực F = 10 N không đổi nằm ngang tác dụng lên vật m = 2 kg đang đứng yên làm vật dịch chuyển theo phương ngang đoạn đường 5 m. Tính động năng của vật ở cuối đoạn đường.

3.4. Một ô tô 1,5 tấn tăng tốc từ 36 km/h lên 72 km/h trong khoảng thời gian 5s. Tính công và công suất trung bình của động cơ ô tô trong khoảng thời gian trên.

3.5. Một ô tô khối lượng 5 tấn đang chạy với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều và đi được đoạn đường 200m thì dừng lại. Tính độ biến thiên động năng của ô tô, độ lớn của lực hãm và công suất trung bình của lực hãm. [5000N; 50 kW]

3.6. Vật m = 2 kg trượt không vận tốc đầu trên một dốc nghiêng dài 4,9 m có góc nghiêng 300 so với phương ngang. Tính vận tốc của vật ở chân dốc trong các trường hợp:

a/ Vật trượt không ma sát.                          b*/ Vật trượt với hệ số ma sát 0,2.

IV. THẾ NĂNG  

4.1. Một vật có trọng lượng 15 N và thế năng 150 J so mặt đất. Tính độ cao của vật.

4.2. Viên gạch 500g rơi từ độ cao 60 m xuống độ cao 10 m. Tính công của trọng lực tác dụng lên vật và độ giảm thế năng của vật trong quá trình trên.

4.3. Vật nhỏ m = 200 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng k = 100 N/m, đầu còn lại của lò xo cố định. Tính thế năng đàn hồi của hệ trong các trường hợp lò xo bị nén 10cm, bị kéo dãn 15 cm.

4.4. Một con lắc lò xo nằm ngang. Làm lò xo bị biến dạng ứng với lực đàn hồi có độ lớn 10 N thì thế năng đàn hồi của hệ là 0,25 J. Tính độ cứng và độ biến dạng của lò xo lúc đó.

V. BẢO TOÀN CƠ NĂNG

5.1. Từ độ cao 20m so với mặt đất, người ta ném thẳng đứng lên trên một hòn đá có khối lượng 50g với vận tốc đầu v0 = 18 m/s. Bỏ qua lực cản của không khí và chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a/ Tính động năng, thế năng và cơ năng của hòn đá lúc ném. [8,1J; 10J; 18,1J]

b/ Xác định độ cao cực đại mà vật đạt tới. [36,2m]

c/ Vật chạm đất với vận tốc bao nhiêu ? [26,9 m/s]

d/ Tại độ cao 10m thì động năng và vận tốc của hòn đá là bao nhiêu ? [13,1J; 22,9m/s]

e/ Tìm thế năng và độ cao của hòn đá khi nó có vận tốc 10m/s ? [31,2m]

f/ Tìm độ cao và vận tốc của vật mà tại đó động năng bằng thế năng. [18,1m; 19,02 m/s]

5.2. Ném ngang một hòn đá khối lượng 2 kg với vận tốc 6 m/s từ độ cao 12 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản của không khí.

a/ Tính cơ năng của hòn đá lúc ném. [276 J]

b/ Tìm vận tốc của hòn đá khi nó cách mặt đất 6,6 m. [12 m/s]

c/  Hòn đá chạm đất với vận tốc bao nhiêu ? [16,6 m/s]

d/ Tìm độ cao và vận tốc của hòn đá khi thế năng bằng 2 lần động năng. [9,2m; 9,59m/s]

5.3. Một hòn đá m = 250g được thả rơi tự do không vận tốc đầu và có động năng 12,50 J khi chạm đất. Bỏ qua lực cản không khí.

a/ Tìm vận tốc cực đại của hòn đá. [10m/s]

b/ Hòn đá được thả rơi từ độ cao nào ? [5m]

c*/ Đá lún sâu vào trong đất 10 cm. Tính lực cản trung bình của đất.

5.4. Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 8m so với mặt đất. Tìm độ cao và vận tốc của vật mà tại đó động năng của vật bằng  thế năng của nó.

5.5. Một quả cầu nhỏ m = 160g gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 100N/m khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt ngang không ma sát. Kéo vật đến vị trí A mà tại đó lò xo dãn 5cm, rồi thả ra nhẹ nhàng cho hệ chuyển động. Hãy tính:

a/ Động năng, thế năng và cơ năng của quả cầu khi bắt đầu buông tay. [0J; 0,125J]

b/ Động năng, thế năng và cơ năng của quả cầu tại vị trí lò xo bị nén 3cm. [0,08J; 0,045J]

c/ Vận tốc của quả cầu tại vị trí lò xo không biến dạng. [1,25m/s]

d*/ Chiều dài quỹ đạo của quả cầu. [10 cm]

5.6. Quả cầu nhỏ m = 100 g được treo ở một đầu sợi dây nhẹ dài l = 1 m, đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc so với phương thẳng đứng rồi buông tay. Bỏ qua mọi ma sát. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Hãy tính:

a/ Thế năng, động năng và cơ năng ban đầu của hệ vật.

b*/ Vận tốc quả cầu khi: đi qua vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng .

c*/ Lực căng dây khi: đi qua vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng .

5.7. Một vật có khối lượng m = 1 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng dài 2m, cao 0,4 m. Khi tới chân dốc thì vật có vận tốc 2m/s.

a/ Chứng tỏ cơ năng của vật không bảo toàn.

b*/ Tính công của trọng lực và công của lực ma sát. [4J; – 2J]

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: