Bài tập Động học chất điểm

BÀI TẬP CHƯƠNG I – ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

I. VẬN TỐC TRUNG BÌNH

1.1. Một xe chạy trong 5 giờ, 2 giờ đầu chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 3 giờ sau chạy với tốc độ 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động. [Đs: 48km/h]

1.2. Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu với tốc độ trung bình 12 km/h và nửa sau của đoạn đường với tốc độ trung bình 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường. [Đs: 15 km/h]

II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

2.1. Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp đuổi theo người đi bộ đã đi được 8 km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h.

a. Lập phương trình chuyển động của mỗi người.

b. Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp nhau. [t = 1h; x = 12km]

c. Hỏi lúc 7 giờ 30 phút sáng người đi xe đạp cách người đi bộ bao xa ?

d. Giải lại câu b, c bằng đồ thị toạ độ theo thời gian.

2.2. Lúc 7g tại hai điểm A và B cách nhau 240km có hai ôtô chạy ngược chiều trên đường thẳng từ A đến B. Tốc độ của ôtô chạy từ A là 60km/h và tốc độ của ôtô chạy từ B là 40km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, gốc thời gian lúc 7g, chiều dương từ A đến B.

a. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe và tìm thời điểm, vị trí hai người gặp nhau. [9g24’, 144km]

b. Lúc xe đi từ A về đến B thì xe đi từ B ở đâu ? [cách A 80km]

c*. Ở thời điểm nào thì 2 xe cách nhau 120 km ? [8g12’ ; 10g36’]

d. Vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của 2 xe.

2.3*. Một xe khởi hành từ A lúc 9 giờ để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc không đổi 54 km/h. A và B cách nhau 108 km. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. [Đs: 10h30’; 54 km]

2.4*. Hai xe chuyển động thẳng đều, khởi hành cùng một lúc ở hai bến cách nhau 40km. Nếu chúng đi ngược chiều thì sau 24 phút gặp nhau. Nếu chúng đi cùng chiều thì sau 2 giờ đuổi kịp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe. [Đs: 60km/h, 40km/h]

III. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

3.1. Một đầu tàu hỏa bắt đầu lăn bánh, chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 10s, nó có vận tốc 0,6m/s.

a. Tính gia tốc của đoàn tàu. [Đs: 0,06m/s2]

b. Tàu đạt vận tốc 3m/s sau bao lâu? Quãng đường đi được khi đó là bao nhiêu ? [Đs: 50s, 75m]

3.2. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì đột ngột tăng tốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 5s tăng tốc, ô tô đạt vận tốc 54km/h.

a. Ô tô có gia tốc bao nhiêu ? [Đs: 1m/s2]

b. Ô tô đạt vận tốc 72km/h sau bao lâu kể từ lúc tăng tốc ? [Đs: 10s]

c. Tính vận tốc và quãng đường ô tô đi được sau 20s tăng tốc. [Đs: 108km/h, 400m]

d. Xe đạt tốc độ 126km/h đi được quãng đường bao nhiêu kể từ lúc tăng tốc ? [Đs:562,5m]

3.3. Khi ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi đi thêm được 125m thì vận tốc ô tô chỉ còn 36 km/h.

a. Tính gia tốc và khoảng thời gian ô tô chạy trên quãng đường đó. [Đs: – 0,5 m/s2; 10s]

b. Tính quãng đường ô tô đi được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại. [Đs: 225m]

c. Tính quãng đường ô tô đi được trong 5 giây cuối trước khi dừng lại. [Đs: 6,25 m]

3.4. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18 km/h. Trong giây thứ tư từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Tìm gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s. [2m/s2; 150m]

3.5. Một vật chuyển động dọc theo trục Ox có phương trình: (m, s). Xác định:

a. Gia tốc của vật.

b. Vận tốc và quãng đường đi được của vật khi t = 2s. [Đs: 3m/s, 8m]

c. Quãng đường đi được trong giây thứ 3 (lúc t = 2s đến lúc t =3s). [Đs: 2,5m]

d. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc t = 2s đến t = 4s. [Đs: 2m/s]

e. Vật dừng lại khi nào ? [Đs: t = 5s]

3.6*. Hai xe máy cùng xuất phát tại hai điểm A, B cách nhau 400m, chuyển động cùng hướng từ A sang B trên đường thẳng đi qua A, B. Xe máy đi từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10-2 m/s2, xe máy từ B cũng đi nhanh dần đều với gia tốc 2,0.10-2m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương của trục tọa độ từ A sang B, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

a. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe.

b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe đuổi kịp nhau. [Đs: 400s, 2km]

c. Tính vận tốc của mỗi xe tại vị trí gặp nhau. [Đs: 10m/s, 8m/s]

3.7*. Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau. Người I có vận tốc đầu 18 km/h lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20 cm/s2. Người II có vận tốc đầu 5,4 km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Khoảng cách ban đầu giữa hai người là 130m. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và mỗi người đã đi được một đoạn đường là bao nhiêu để đến chỗ gặp nhau ? [Đs: 20s; 60m; 70m]

IV. RƠI TỰ DO

4.1. Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h, sau 5s thì nó chạm đất. Tính độ cao h và vận tốc của vật ngay khi chạm đất. Lấy . [Đs: 125m, 50m/s]

4.2. Từ độ cao 40m, một hòn đá được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 9,8 m/s2.

a. Tính thời gian rơi và vận tốc của hòn đá ngay khi chạm đất. [Đs: 2,86s; 28m/s]

b*. Tính như câu a, nhưng từ độ cao 40m vật được ném xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 8m/s. Bỏ qua lực cản không khí. [Đs: 2,15s; 29,1m/s]

c*. Tính như câu a, nhưng từ độ cao 40m vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 8m/s. Bỏ qua lực cản không khí. [Đs: 3,78s; 29,1m/s]

4.3. Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8 m/s2. Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba. [Đs: 44,1m; 24,5m]

4.4. Một vật rơi tự do không vận tốc đầu, trong giây cuối cùng nó đi được đoạn đường 63,7m.

a. Tính thời gian bắt đầu rơi đến khi chạm đất. [Đs: 7s]

b. Xác định độ cao thả rơi vật. Lấy g = 9,8m/s2 . [Đs: 240m]

4.5*. Một viên bi được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 25m/s. Đồng thời từ độ cao 15m một viên bi khác được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Hỏi sau bao lâu và ở độ cao nào thì hai viên bi gặp nhau ? Lấy g = 9,8m/s2. [Đs: 0,6s; 13,236m]

V. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

5.1. Một cánh quạt dài 0,8m quay đều quanh một trục. Trong thời gian 1 phút, quạt quay được 420 vòng.

a. Tính tốc độ góc, chu kì và tần số của cánh quạt. [Đs:  1/7s, 7 vòng.s-1, 43,96 rad/s]

b. Tính tốc độ dài và gia tốc của một điểm ở vành ngoài cánh quạt. [Đs: 35,2m/s, 1545 m/s2]

5.2. Một chất điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 5cm. Tốc độ góc của nó không đổi, bằng 4,7 rad/s.

a/ Tính chu kì và tần số chuyển động. [Đs: 1,33s; 0,75s-1]

b/ Tính tốc độ dài và vẽ vectơ vận tốc dài tại hai điểm bất kì trên quỹ đạo. [Đs: 23,5 cm/s]

5.3. Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 500m với vận tốc 800 km/h. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay. [Đs: 98,8 m/s2]

5.4. Bánh xe một ô tô có bán kính 30cm. Bánh xe quay đều 480 vòng/phút và không trượt. Tính tốc độ dài của ô tô và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe. [Đs: 15,08 m/s]

5.5. Một ô tô chuyển động đều với tốc độ 36 km/h. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài bánh xe, biết rằng bánh xe có bán kính 25cm. [Đs: 40 rad/s; 400 m/s2]

VI. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG – CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC

6.1. Trên một đoạn sông thẳng, dòng nước có vận tốc so với bờ là 9km/h. Một canô có vận tốc không đổi khi đi trên mặt nước là 36km/h. Canô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B mất 10 phút. Tính thời gian canô đi ngược dòng từ B về lại A. [Đs: 17 phút]

6.2. Một ca nô chạy xuôi dòng sông mất 2h để đi thẳng đều từ A đến B và mất 3h để đi ngược lại từ B về A. Biết vận tốc của ca nô đối với nước là 30km/h. Tính khoảng cách AB và vận tốc của dòng chảy của nước sông so với bờ. [Đs: 72km; 6km/h]

6.3*. Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 200m, mũi xuồng luôn vuông góc với bờ sông. nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một điểm cách bến dự định 150m về phía hạ lưu và xuồng đi mất 50s. Tính vận tốc của xuồng so với bờ sông. [Đs: 5m/s]

6.4*. Một ô tô chạy với vận tốc 50km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên hông xe, các vệt mưa làm với phương thẳng đứng một góc 600. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất và đối với xe ô tô. [Đs: 57,73km/h; 28,87km/h]

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: