Bài tập Động lực học chất điểm

BÀI TẬP CHƯƠNG II – ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

I. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC

1.1. Xác định hợp lực của hợp lực của 2 lực, tác dụng vào cùng một chất điểm:

a. F1 = 9 N, F2 = 6 N và ,  cùng hướng.

b. F1 = 5 N, F2 = 8 N và ,  ngược hướng.

c. F1 = F2 = 7 N và ,  hợp với nhau một góc 600.

d. F1 = F2 = 5 N và ,  hợp với nhau một góc 1200.

e. F1 = 3 N, F2 = 4 N và ,  vuông góc nhau.

1.2. Một viên gạch nằm yên trên một mặt nghiêng có góc α = 300 so với phương ngang. Trọng lực  tác dụng lên viên gạch có phương thẳng đứng, độ lớn 20 N. Hãy phân tích  thành hai thành phần  ,  theo phương song song và vuông góc với mặt nghiêng. Từ đó suy ra lực nén của viên gạch lên mặt nghiêng. [Đs: 10 N, N]

II. BA ĐỊNH LUẬT NEWTON (NIU-TƠN)

2.1. Một người khởi động xe máy cho nó bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi đi được 5m thì tốc độ của nó đạt 18 km/h. Tổng khối lượng của người và xe là 150 kg.

a. Tính hợp lực F tác dụng vào xe.

b. Vẽ hình biểu diễn các vectơ vận tốc , gia tốc , và hợp lực .

2.2. Một ô tô khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh với hợp lực hãm có độ lớn F = 3000N làm ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều.

a. Tính gia tốc và quãng đường ô tô đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại.

b. Vẽ hình biểu diễn các vectơ vận tốc , gia tốc , và hợp lực .

2.3. Một quả bóng khối lượng 100g bay với vận tốc 10m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa bóng và tường là 0,04s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng. [50N] (mở rộng: bóng bay xiên góc vào tường)

2.4. Lực F không đổi truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1 = 3 m/s2,  truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2 = 2 m/s2. Hỏi lực F truyền cho vật m = m1 + m2 một gia tốc bao nhiêu? [1,2 m/s2]

2.5. Một xe tải không chở hàng có khối lượng 4 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3 m/s2. Xe đó khi chở hàng thì khởi hành với gia tốc 0,2 m/s2. Coi hợp lực tác dụng vào xe là không đổi. Tính khối lượng hàng hoá trên xe. [2 tấn]

 2.6. Một viên gạch 500 g nằm yên trên một mặt sàn. Lấy g = 10 m/s2. Tính trọng lượng của viên gạch và phản lực của sàn tác dụng lên gạch trong các trường hợp sau:

a/ Mặt sàn nằm ngang;                    b/ Sàn nghiêng góc α = 300 so với phương ngang.

2.7*. Trên mặt phẳng ngang, hai bi nhỏ (1) và (2) chuyển động trên cùng một đường thẳng hướng vào nhau và va chạm với nhau. Ngay trước khi va chạm, vận tốc của hai bi lần lượt là 22,5 cm/s và 18 cm/s. Sau va chạm, cả hai đều bị bật ngược trở lại với vận tốc là 31,5 cm/s và 9 cm/s. Biết bi (1) có khối lượng m1 = 15 g. Tính khối lượng của bi (2). [Đs: 30g]

III. LỰC HẤP DẪN

3.1. Hai quả cầu hút nhau với một lực hấp dẫn 1,6.10-3N. Nếu tăng khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng là bao nhiêu ?

3.2. Một hòn đá khối lượng 200g hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu ? Biết rằng, gia tốc trọng trường tại nơi đặt hòn đá là g = 9,8m/s2, khối lượng của Trái Đất M = 6.1024 kg.

3.3. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao , R là bán kính Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,80 m/s2. [Đs: 2,45 m/s2]

3.4*. Ở độ cao nào thì trọng lượng của vật bằng một nửa trọng lượng của nó khi ở mặt đất. Biết rằng bán kính Trái Đất R = 6400 km. [2650 km]

IV. LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO

4.1. Phải treo vật nặng khối lượng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng 40N/m để lò xo dãn ra 8 cm? Cho g = 10m/s2. [Đs: 320g]

4.2. Một lò xo được treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm.  Người ta treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân khối lượng m = 150g thì lò xo dài l = 25 cm. Cho gia tốc g = 10 m/s2.

a. Tính lực đàn hồi và độ cứng của lò xo. [1,5N; 30N/m]

b. Nếu thay quả cân trên bằng quả cân 180g thì lò xo có chiều dài bao nhiêu ? [26 cm]

4.3. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu dưới lò xo vật nặng m1 = 180g thì lò xo có chiều dài 17cm, khi treo thêm vật m2 = 240g thì lò xo có chiều dài 21cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo. [60N/m, 14cm]

4.4. Hai lò xo nhẹ 1 và 2 có cùng chiều dài tự nhiên. Hai đầu của hai lò xo được móc vào nhau và hai đầu còn lại để tự do. Khi kéo hai đầu tự do của hai lò xo thì lò xo 1 dãn 12cm, lò xo 2 dãn 8cm. Độ cứng của lò xo 1 là 60 N/m. Tính độ cứng của lò xo 2. [Đs: 90N/m]

V. LỰC MA SÁT

5.1. Lực F = 10 N tác dụng vào vật có khối lượng 2 kg đang nằm yên trên sàn ngang, lực F có phương song song với mặt sàn. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,2. Lấy g = 10m/s2.

a/ Tính độ lớn của lực ma sát.

b/ Tính gia tốc, vận tốc và quãng đường vật sau 2s. [3 m/s2]

c/ Sau đó, lực F ngừng tác dụng. Tính đoạn đường và thời gian vật đi thêm được đến khi dừng lại. [9m, 3s]

5.2. Khối gỗ 800g nằm yên trên sàn ngang. Lực F không đổi tác dụng vào gỗ theo phương ngang làm vật trượt trên sàn với hệ số ma sát 0,3. Tính độ lớn của lực kéo F trong các trường hợp sau:

a/ Khối gỗ chuyển động thẳng đều. [2,4N]

b/ Khối gỗ đi được đoạn đường 3m sau 2s. [3,6N]

5.3. Vật 4 kg bắt đầu trượt thẳng nhanh dần đều trên sàn ngang nhờ lực kéo 18 N cùng phương chuyển động. Khi đi được 4 m thì vật có vận tốc 4m/s. Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn. [0,25]

5.4*. Mẩu gỗ m = 3 kg nằm yên trên một mặt sàn ngang. Lực F = 10N hướng chếch lên trên và hợp với phương ngang một góc α = 300 (hình vẽ). Tính gia tốc và vận tốc của mẫu gỗ khi chuyển động được 2m. Lấy g = 10m/s2.

a. Bỏ qua ma sát. [2,89 m/s2]

b. Hệ số ma sát giữa mẫu gỗ và sàn là 0,2. [1,22 m/s2]

5.5*. Một mặt nghiêng dài 2 m, có góc nghiêng 600. Thả nhẹ vật m cho nó trượt từ đầu đến cuối mặt nghiêng. Lấy g = 9,8m/s2. Tính gia tốc của vật, thời gian vật trượt trên máng nghiêng và vận tốc của nó khi ở cuối mặt nghiêng, biết rằng:

a. Bỏ qua ma sát. [ m/s2]

b. Hệ số ma sát trượt là 0,2. [ m/s2]

VI. LỰC HƯỚNG TÂM

6.1. Một ô tô 2 tấn đi qua đoạn đường dạng cung tròn bán kính 100m với tốc độ không đổi 36 km/h. Tính lực hướng tâm tác dụng lên ô tô.

6.2. Một vệ tinh khối lượng m =  600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất, R = 6400 km. Cho gia tốc rơi tự do ở mặt đất g0 = 9,8 m/s2. Tính:

a. Tốc độ dài, tốc độ góc và chu kỳ quay của vệ tinh. [5,6km/s; 4,375.10-4 rad/s;  4h]

b. Lực hướng tâm và lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh. [1470N]

6.3. Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn (coi là chất điểm) chuyển động với tốc độ không đổi 72 km/h. Khi ô tô đi qua điểm giữa của cầu thì áp lực của ô tô lên mặt cầu là bao nhiêu trong các trường hợp sau ? Cho g = 10m/s2.

a. Mặt cầu nằm ngang.

b. Mặt cầu lồi có bán kính cong là 50m.

c. Mặt cầu lõm có bán kính cong là 50m. [Đs: 15000N, 3000N, 27000N]

VII. CHUYỂN ĐỘNG NÉM

7.1. Một máy bay bay ngang với tốc độ 150m/s ở độ cao 490m thì thả một gói hàng. Lấy g = 9,8m/s2.

a. Viết phương trình quỹ đạo của gói hàng.

b. Thời gian chuyển động và tầm bay xa của gói hàng là bao nhiêu ? [10s, 1500m]

c*. Gói hàng chạm đất với vận tốc bao nhiêu ? [Đs: 10s, 1500m, 179m/s]

7.2. Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc v0 = 25m/s và rơi xuống đất sau 3s. Hỏi quả bóng được ném từ độ cao nào và tầm bay xa của nó là bao nhiêu ? [44,1m; 75m]

7.3. Một quả bóng nhỏ được ném ngang qua cửa sổ ở độ cao 20m. Bóng rơi cách chân tường 6m. Tính thời gian bay và vận tốc của bóng lúc chạm đất. Lấy g = 10 m/s2. [Đs: 2s; 20,2m/s]

7.4. Vật được ném ngang với vận tốc 10 m/s, tầm bay xa bằng độ cao lúc ném. Tính độ cao đó. [20m]

VIII. MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO KHÁC

– Cân bằng của vật trên dây treo.

– Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng ngang, mặt phẳng nghiêng, hệ vắt qua ròng rọc.

– Ma sát lăn trong chuyển động của xe; ma sát nghỉ.

– Lực hướng tâm trong trường hợp vật chịu lực căng dây, lực ma sát nghỉ.

– Bài toán ném xiên,…

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: