10.5.4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG

I. KHÍ LÍ TƯỞNG (quan điểm vĩ mô)

Khí lí tưởng là chất khí tuân theo các định luật Boyle – Mariotte, Charles, Gay Lussac.

II. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG 

Xét một khối khí lí tưởng biến đổi từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) thông qua trạng thái trung gian 1′ (p’, V’, T’) sao cho T’ = T1 và V’ = V2.

10.5.5.PTTT-thietlap

  • Từ (1) → (1′) là quá trình đẳng nhiệt T’ = T1:

p_1V_1 = p'V' (*)

  • Từ (1′) → (2) là quá trình đẳng tích V’ = V2:

\frac{p'}{T'}=\frac{p_2}{T_2} (**)

(*)  => p'=\frac{p_1 V_1}{V'}

(**) => p'=\frac{p_2T'}{T_2}

Do đó:

\frac{p_1 V_1}{V'}=\frac{p_2T'}{T_2} (***)

Thay T’ = T1 và V’ = V2 vào (***) : \frac{p_1 V_1}{V_2}=\frac{p_2T_1}{T_2}

Vậy:

\frac{p_1 V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}

\frac{p V}{T}= hằng số (const) 

(phương trình trạng thái khí lí tưởng)

III. QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP – ĐỊNH LUẬT CHARLES

3.1. Quá trình đẳng áp 

Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái trong đó áp suất không đổi.

3.2. Liên hệ giữa thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T trong quá trình đẳng áp (định luật Charles) 

Ta có:

\frac{p V}{T}= hằng số (const) với p = hằng số (const)

Do đó:

\frac{V}{T}= hằng số (const)

\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}

(định luật Charles)

3.1. Đường đẳng áp 

Đường đẳng áp là đường biểu diễn sự biến thiên của thể tích theo nhiệt độ khi áp suất không đổi.

Do \frac{V}{T}= const  nên

V= const \times T

(dạng y = a.x)

10.5.4.Charles_and_Gay-Lussac's_Law_animated

Trong hệ toạ độ (V, T), đường đẳng áp là đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc toạ độ.

10.5.4.duong-dang-ap

Đường đẳng áp trong các hệ tọa độ (V,T), (p,T), (V,p).

IV. TỔNG QUAN CÁC QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

10.5.5.PTTT-tomtat

Phương trình trạng thái khí lí tưởng và các đẳng quá trình

V. BÀI TẬP MẪU 

4-Stroke-Engine-with-airflows

Động cơ đốt trong 4 kì

5.12. Trong xi-lanh của một động cơ đốt trong, hỗn hợp khí có áp suất 1 at, nhiệt độ 47oC, thể tích 4 dm3. Nén hỗn hợp khí đến thể tích 0,5 dm3 với áp suất 15 at. Tìm nhiệt độ của khí sau khi nén.

Tóm tắt 

  • Trạng thái 1 (khí trước khi nén):

p1 = 1 at.

t1 = 47oC => T1(K) = t1(oC)+ 273 = 320 K.

V1 = 4 dm3.

  • Trạng thái 2 (khí sau khi nén): 

p2 = 15 at.

V2 = 0,5 dm3.

t2 = ? oC

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

\frac{p_1 V_1}{T_1}=\frac{p_2V_2}{T_2}

Nhiệt độ khí sau khi nén:

T_2 = \frac{p_2 V_2 T_1}{p_1 V_1}

T_2 = \frac{15 \times 0,5 \times 320}{1 \times 4} = 600 K

t2 = T2 – 273 = 327oC.

5.14. Một lượng khí có áp suất 750 mmHg, nhiệt độ 27oC và thể tích 76 cm3. Tìm thể tích của khí ở điều kiện chuẩn (0oC, 760 mmHg).

ĐS: 68,25 cm3.